Trucos numéricos

He encontrado algo curioso que espero que os guste. Seguimos con los jueguecitos :)

Se pide a una persona que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo, 45).
A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27… 81), por ejemplo, 36.
Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414.
Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el número secreto (45).

 

Seguimos con cuestiones curiosas referentes a las matemáticas. Los acertijos se van a convertir en algo básico en mi blog :)
Con la utilización de ocho ochos y las operaciones matemáticas básicas ¿es posible la obtención del número mil?

Solución
888+88+8+8+8=1000

 

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~ por jairofernandez en diciembre 19, 2007.

Una respuesta to “Trucos numéricos”

  1. Muy bueno el truco. Me parece bastante buen recurso para los primeros años de Secundaria, e incluso para los últimos años de Primaria (aunque con bastante ayuda). Estaría bien que los niños intentaran descubrir por qué funciona.

    Me voy a permitir dar aquí la solución: llamemos al número de dos cifras ab. En expresión polinómica quedaría 10 x a + b. Veamos que después de esas operaciones siempre nos queda dicho número.

    Añadimos un cero al final:
    100 x a + 10 x b
    Restamos un múltiplo de 9 de la forma 9 x c, con c un número del 1 al 9:
    100 x a + 10 x b – 9 x c
    Ahora, la demostración cambia dependiendo de si cb. Sólo voy a resolver el caso en el que c>b. Los otros son más fáciles:
    100 x a + 10 x b – 9 x c = 100 x a + 10 x b – 10 x c + c = 100 x a + 10 x (b – c) + c
    Este número no está escrito en expresión decimal porque b-c es un número negativo. Intentemos transformar la expresión:
    100 x a + 10 x (b-c) + c = 100 x (a-1) + 100 + 10 x (b-c) + c = 100 x (a-1) + 10 x (10 + b – c) + c.
    Ahora sí podemos decir que el número está en expresión polinómica de base 10, es decir, a-1 nos indica el número de centenas, (10 + b – c) el número de decenas y c el número de unidades.
    Sigamos. Quitamos las unidades y dividimos por 10:
    10 x (a-1) + (10 + b – c)
    Ahora sumamos otra vez las unidades, es decir, c:
    10 x (a-1) + (10 + b – c) + c = 10 x a + b, como queríamos demostrar.

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